他所様のサイトのコメント欄に口だす事ではないのかもしれないのですが

宮下さくら 『（中略）
それから贈与について、松井とＥトレを開設してますが、贈与については知りませんでした。ちょっとよく状況見えてませんが、名義書換ではだめなの〜？　どういう意味で贈与をされようとされているのか、よくわかりません。時間があるときにまた参考までに伺いたいです』
ｒｉｋａ 『宮下さくらさん
今日のニュースでイオンも販売中止とか・・う・・ん。そうだ、松井証券の贈与サービス説明しましたがお分かりになりましたでｙそうか？(^-^;　名義書換も親の株券を子供にするとこれも贈与になるんですよね？違うのかな(^-^;

宮下さくら 『（中略）
しかしどうも言葉から気になるのが、“贈与”って言葉
贈与サービスっていうと、名義かえると、どうも贈与税がかかってくるのではないかと心配になってきます。
（中略）』
rika 『（中略）
宮下さくらさん、
多分名義書換も親から子へされた場合は贈与扱いになるのではと思うのですが違うかな(^-^;

なんとなくコメント欄で、話がループしてるかなぁと印象を持ちました。
多分、それは「名義書換」と「贈与」を同列に扱ってるのが原因じゃないのかなぁ〜という推測。

「名義書換」というのは、保有株式の名義を変更する事です。他人が持っている株式の権利を自分の名義へ書き換える行為なので、自分と他人の株式の所有権を変更する行為の事ですよね。

で、自分から他人、もしくは他人から自分へ所有権が移動する際の行為として、金銭を基準にして考えると２種類に分けれると思います。

所有権の移動に金銭が関わる…………「売買」

普通の市場における、「この株１万円で売るよ〜」、「じゃぁ１万円で買った！」というのが売買という行為ですよね。
税金的には、買うだけではかからないけど、売った時に、利益に対して所得税を含む譲渡益税がかかる事になります。

所有権の移動に金銭が関わらない……「贈与」もしくは「相続」

タダであげる、貰いますという行為が贈与ですね。
また、死亡した方の資産を、家族や親族が引き受けるという行為が相続ですよね。
税金的には、贈与の場合は贈与税が、相続の場合には相続税がかかる事になります。

つまり？

「売買」、「贈与」、「相続」という行為を伴わない「名義書換」は、ほぼ存在しない。（ほぼというのは、結婚などで名字が変わったので、名義書換という事があるため。）
または、「売買」、「贈与」、「相続」という行為をした結果、「名義書換」をする必要があるというべきでしょうかね。
だから、「贈与」の代わりに、「名義書換」するというのは矛盾している事になります。「名義書換」をするという事は、その前に「売買」か「贈与」をおこなって所有権を移す約束（契約）をしなければ、ならないからです。

第549条　贈与は、当事者の一方が自己の財産を無償で相手方に与える意思を表示し、相手方が受諾をすることによって、その効力を生ずる。

あと、贈与の要件としては、民法５４９条にあるように、当事者と相手方の合意があれば、OKなので。親から子だけでなく、祖父母から孫へとか、逆に子から親への贈与も行う事ができます。（ただし、松井証券が対応しているかどうかは知らないです。）

オイラは、弁護士でも税理士でもないし、ファイナンシャルプランナーの資格もない、場末のプログラマーなので、思いっきり間違った事言ってるかもしれませんがと、最後に言い訳しておきます。